Il calcolo della marea astronomica

Per calcolare la marea astronomica in una determinata località, si utilizza lo sviluppo della marea in componenti armoniche. Si assume cioè che il livello ad un certo istante t si ottenga come somma di più onde sinusoidali del tipo A cos(ωt -φ), dove A, ω e φ sono caratteristiche della particolare componente: A è l'ampiezza, ω la velocità angolare (o pulsazione), e φ il ritardo di fase. A questa somma si aggiunge, il livello medio di riferimento osservato nel periodo 1999-2008 (A0 = 26 cm). (per approfondimenti su Ao vedere la pubblicazione scaricabile alla fine del testo).
A Venezia sono sufficienti otto componenti armoniche, indicate da una sigla legata all'origine astronomica: M2, S2, N2, K2, K1, O1, P1, S1.
L'indice 1 o 2 indica la periodicità (diurna o semidiurna) di ciascuna componente.
L'aggiunta di ulteriori componenti apporterebbe miglioramenti inferiori a un centimetro, considerato come il limite degli errori di misura.
Le costanti armoniche A e φ utilizzate per ottenere i grafici di questa pubblicazione, e riportate nella tabella che segue, sono state ottenute dai dati osservati di livello del periodo 1999-2008. Esse risultano perciò sufficientemente aggiornate rispetto a possibili variazioni morfologiche e climatiche.

 

Costanti armoniche delle maree

Punta della Salute - Venezia ( latitudine: 45°25'51'' N, longitudine: 12°20'15'' E )

 
M2
lunare 
semidiurna principale
S2
solare semidiurna principale
N2
lunare semidiurna ellittica magg.
K2
lunisolare declinazione semidiurna
K1
lunisolare declinazione diurna
O1
lunare
diurna
principale
P1
solare
diurna principale
S1
onda
diurna meteorologica
A (cm)
 
24.8
14.5
4.1
4.3
17.8
5.2
5.8
1.5
κ
 
308°
318°
307°
311°
86°
76°
83°
275°
 

I livelli ricavati per Punta Salute sono considerati convenzionalmente i valori ufficiali per tutta Venezia, anche se è facile intuire che si possono verificare variazioni di altezza e fase nelle altre parti della città, dovute a molti fattori tra i quali il vento.

Nel calcolo della marea astronomica bisogna convenire chiaramente sul tempo di partenza, in quanto da esso dipende il valore della fase φ: infatti al tempo iniziale t = 0 la componente che si considera vale Acosφ. Ad esempio, per una componente "lunare" il riferimento temporale parte dall'istante del passaggio della Luna al meridiano della località considerata: la fase mostra il ritardo (in termini angolari) tra l'arrivo della Luna e quello dell'onda di marea corrispondente. Questo ritardo sarebbe nullo se le acque potessero portarsi all'istante in equilibrio con le forze che le sollecitano. Quando si ragiona così, il ritardo di fase viene indicato dal simbolo κ, come nella tabella precedente. Quando invece, per una migliore visione d'insieme, si prende come riferimento il passaggio della Luna, o dell'astro rilevante per quella componente, sul meridiano di Greenwich, si usa il simbolo g.
Per chi deve eseguire praticamente il calcolo sono più utili dei riferimenti comodi: la tabella sottostante fornisce i valori del ritardo di fase φ legati all'anno 2015, in modo che t sia espresso in ore e t = 1 corrisponda alle ore 1 del 1 gennaio 2015 (ora italiana), t = 2 alle ore 2, ... t = 8760 alle ore 24 del 31 dicembre 2015. I valori riportati in tabella tengono conto anche della leggera variazione di A e φ, che si verifica anno per anno attorno ai valori medi, secondo leggi ben precise, ma che costringe all'uso di tabelle. Se si esegue il calcolo anche per anni diversi dal 2015, ma abbastanza vicini, o se si tollerano errori al 5%, questi valori sono comunque soddisfacenti.

 

Adattamento delle costanti armoniche di marea da usare per il calcolo pratico della marea per il 2015

 
Ampiezza A (cm)
Fase φ (gradi)
Velocità angolare ω (gradi/ora)
M2
25.6
202°
28.9841042
S2
14.5
323°
30.0
N2
4.2
272°
28.4397295
K2
3.2
114°
30.0821373
K1
15.7
78°
15.0410686
O1
4.2
339°
13.9430356
P1
5.8
96°
14.9589314
S1
1.5
267°
15.0000020
 

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